U= {1,2,3,4,5,6} এবং A = ({2,4,6} হলে, A^C কি হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

সেট তত্ত্বে, একটি সার্বিক সেট (Universal Set) হলো এমন একটি সেট যার অধীনে সংশ্লিষ্ট সমস্ত সেট বিবেচিত হয়। কোনো সেটের পূরক সেট (Complement of a Set) হলো সার্বিক সেটের সেই উপাদানগুলো যা মূল সেটের অন্তর্ভুক্ত নয়।

গণিতিক ভাবে, যদি \(U\) সার্বিক সেট হয় এবং \(A\) তার একটি উপসেট হয়, তাহলে \(A\)-এর পূরক সেটকে \(A^C\) বা \(A'\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এটি সংজ্ঞায়িত করা হয় এভাবে:

\(A^C = \{x \mid x \in U \text{ এবং } x \notin A\}\)

অথবা, সহজভাবে:

\(A^C = U - A\)

প্রদত্ত তথ্যানুসারে:

    
• সার্বিক সেট \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)
    
• সেট \(A = \{2, 4, 6\}\)

এখন, \(A\)-এর পূরক সেট \(A^C\) নির্ণয় করতে আমরা \(U\) থেকে \(A\)-এর উপাদানগুলো বাদ দেবো:

\(A^C = U - A\)

\(A^C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} - \{2, 4, 6\}\)

সেট \(U\) থেকে সেট \(A\)-এর সাধারণ উপাদানগুলো (অর্থাৎ 2, 4, 6) বাদ দিলে আমরা পাই:

\(A^C = \{1, 3, 5\}\)

সুতরাং, \(A^C\) হবে \{1, 3, 5\}।